Provém, provêm, provêem ou provem?

Provém, provêm, provem e proveem, sem acento circunflexo, são formas conjugadas corretas e existentes na língua portuguesa. Provêem, com acento circunflexo, passou a estar errado com a entrada em vigor do atual acordo ortográfico.

As formas conjugadas provém, provêm, proveem e provem pertencem, contudo, a diferentes verbos:
Provém e provêm: verbo provir;
Proveem: verbo prover;
Provem: verbo provar.
Provém e provêm: verbo provir

Provém, com acento agudo, é a forma conjugada do verbo provir na 3.ª pessoa do singular do presente do indicativo ou na 2.ª pessoa do singular do imperativo. Já provêm, com acento circunflexo, é a forma conjugada do verbo provir na 3.ª pessoa do plural do presente do indicativo. O verbo provir indica o ato de ter origem em, sendo proveniente ou descendente de. Refere-se também ao ato de ser consequência de. É sinônimo de originar-se, derivar, vir, proceder e resultar.

Todos os verbos derivados dos verbos ter e vir são conjugados com acento agudo na 3ª pessoa do singular e com acento circunflexo na 3ª pessoa do plural, sendo esse o caso do verbo provir, derivado do verbo vir.

Verbo provir - presente do indicativo:
(Eu) provenho
(Tu) provéns
(Ele) provém
(Nós) provimos
(Vós) provindes
(Eles) provêm

Verbo provir - imperativo:
(Eu) ---
(Tu) provém
(Ele) provenha
(Nós) provenhamos
(Vós) provinde
(Eles) provenham

Exemplos com provém:

    Ele provém de um meio humilde.
    Você sabe de onde ele provém?

Exemplos com provêm:

    Eles provêm de um meio humilde.
    Você sabe de onde eles provêm?

Proveem: verbo prover

Proveem é a forma conjugada do verbo prover na 3.ª pessoa do plural do presente do indicativo. O verbo prover indica, principalmente, o ato de providenciar, dotar ou abastecer com algo. Refere-se também ao ato de socorrer, nomear, desempenhar, deliberar e conceder. É sinônimo de suprir, fornecer, dispor, organizar, arrumar, resolver, ordenar, atender, auxiliar, ajudar e remediar.

Antes da atual reforma ortográfica, esta forma verbal era escrita com acento circunflexo (provêem). Contudo, com o novo acordo ortográfico, já não deverá ser utilizado o acento circunflexo em verbos com conjugações da 3.ª pessoa do plural terminadas em –eem.

Verbo prover - presente do indicativo:
(Eu) provejo
(Tu) provês
(Ele) provê
(Nós) provemos
(Vós) provedes
(Eles) proveem

Exemplos com proveem:

    As escolas se proveem do material necessário no início do ano letivo.
    Os responsáveis proveem a despensa com alimentos saudáveis.

Provem: verbo provar

Provem é a forma conjugada do verbo provar na 3.ª pessoa do plural do presente do subjuntivo ou na 3.ª pessoa do plural do imperativo. Provar indica o ato de demonstrar a verdade com provas, bem como de experimentar comida, bebida ou roupa antes de comprar. Refere-se também ao ato de passar por uma situação ou fazer uma experiência. É sinônimo de comprovar, justificar, declarar, testemunhar, evidenciar, degustar, vestir, vivenciar, sofrer, suportar, testar, tentar e ensaiar.

Verbo provar - presente do subjuntivo:
(Que eu) prove
(Que tu) proves
(Que ele) prove
(Que nós) provemos
(Que vós) proveis
(Que eles) provem

Verbo provar - imperativo afirmativo (negativo):
(Eu) ---
(Tu) prova (proves)
(Ele) prove
(Nós) provemos
(Vós) provai (proveis)
(Eles) provem

Exemplos com provem:

    Estou esperando que eles provem que merecem minha confiança.
    Provem este doce. Está delicioso!